Carregant...
Carregant...

Vés al contingut (premeu Retorn)

COMPTHE - Combinatòria i Teoria Discreta del Potencial pel control de paràmetres en xarxes

Total activitats: 141
Tipus
Grup de recerca
Tipus de grup
Grup de recerca UPC
Acrònim
COMPTHE
Objectius
L'activitat investigadora que es realitza en el grup de treball COMPTHE s'emmarca en el context de la Matemàtica Discreta, concretament en l'estudi de paràmetres que informen sobre la conectivitat i propietats estructurals de les xarxes. Les tècniques emprades pel grup provenen dels àmbits de la Combinatòria i la Teoria Discreta del Potencial. Els temes d'interès pel grup són:
1.- Grafs i digrafs amb petit defecte o excés. Xarxes denses i cages. Grafs extremats sense cicles curts. La construcció de grafs i dígrafs amb petit defecte (amb número de nodes pròxim a la fita de Moore) tant en el cas no dirigit com en el cas mixt, és un problema obert que aporta una intensa activitat investigadora. En aquest apartat ens proposem la construcció de grafs, tant no dirigits com mixts, de diàmetre 3 amb petit defecte utilitzant com a punt de partida grafs d'incidència de certes geometries finites. Un altre problema, que en cert sentit és dual del problema de Moore, consisteix en minimitzar el número de vèrtexs d'un graf que té fixats el grau de cada vèrtex i el girth (longitud del cicle més curt). Un altre cop, construccions explícites de xarxes amb petit excés són escasses i les propietats d'aquests grafs anomenats cages són relativament desconegudes.
Els problemes extremats en teoria de grafs i combinatòria consisteixen, en general, en estudiar configuracions
discretes que optimitzen un o més paràmetres. Tant la construcció de xarxes denses com de cages són
problemes que s'emmarquen dins dels problemes extremats. El nostre equip ha estat capaç de fer contribucions a aquest problema extrema en el qual la propietat especificada és prohibir en el graf la presència de cicles curts. L'origen d'aquest problema es pot situar el 1927 quan Mantel es va preguntar quin era el nombre màxim d'arestes en un graf amb n nodes sense triangles. Durant els 60 Erdös va estendre el problema a prohibir triangles i quadrats. Aquest darrer problema actualment roman obert i són molts els grups d'investigadors interessats a resoldre'l, a l'hora que es van fent aportacions de tipus computacional que milloren
les fites existents, tant les superiors com les inferiors. A més de tècniques combinatòries, en aquest bloc ens proposem desenvolupar tècniques algebraiques i d'anàlisi espectral per a matrius d'adjacència, incidència i laplaciana.
2.- Mesures de connectividad, connectividad restringida i vulnerabilitat de xarxes. El concepte de connectivitat és massa genèric i moltes vegades no dóna informació rellevant sobre el graf o dígraf. Per això, autors reconeguts en l'àrea han proposat altres mesures de connectivitat més precises. En general, les noves nocions de conectivitat intenten mesurar propietats de les components connexes que s'obtenen en eliminar un cert nombre de nodes o d'arestes. El problema consisteix en desenvolupar criteris per a determinar aquests paràmetres estructurals en relació al diàmetre, el girth, o l'ordre, analitzar quin és el seu comportament quan es fan operacions entre grafs (productes, graf línia, etc.) i estudiar els seus valors en famílies concretes de grafs. Actualment el nostre equip està molt actiu en l'àrea de la connectivitat restringida, que en grafs va ser introduït per Esfahanian i Hakimi el 1988, i en dígrafs, per Volkmann el 2007. Recentment, el 2010, Hamidoune va provar, per al cas dirigit, que excloent l'entorn d'un vèrtex, el número mínim de vèrtexs que s'han d'eliminar per a desconnectar un dígraf arc-transitiu és més gran que el grau. El mateix resultat ha estat provat recentment per Brouwer i Haemers per a dígrafs fortament regulars.
En l'estudi de la tolerància a fallades en una xarxa, és també molt important el control de l'increment del diàmetre. Aquesta mesura es coneix amb el nom de vulnerabilitat del diàmetre i ha estat molt estudiada i se'n coneixen ja moltes propietats tant per a famílies particulars de grafs, como per grafs amb diàmetre no molt gran, com a molt 4. Aquests resultats tenen una aplicació immediata al càlcul de la vulnerabilitat de dígrafs relacionats amb els de Kautz i De Bruijn, dues famílies de grafs utilitzades abastament com a models de xarxes d'interconnexió. Un altre problema de gran interès consisteix en caracteritzar famílies de grafs el diàmetre de les quals no augmenta en eliminar un node. Ens proposem estendre els resultats coneguts, a l'estudi de la vulnerabilitat de certs grafs producte proposats recentment.
Al mateix temps, la resistència efectiva és un concepte de gran utilitat en l'estudi de la connectivitat de xarxes perquè hi defineix una distància que a diferència de la usual, la distància geodèsica, té en compte tots els camins que existeixen entre qualsevol parell de vèrtexs. De fet, la suma de les resistències efectives entre els diferents nodes de la xarxa és l'Índex de Kirchhoff que s'ha provat que és una millor alternativa respecte altres paràmetres a l'hora de discriminar entres diferents xarxes estructuralment semblants. Els membres del grup han desenvolupat tècniques analítiques per a abordar l'estudi de problemes relacionats amb els conceptes esmentats. Aquestes tècniques provenen de la Teoria del Potencial i involucren mesures d'equilibri i nuclis resolvents. Per tant, ens proposen l'estudi de la resistència efectiva i l'Índex de Kirchhoff com una eina pel control dels paràmetres de connectivitat esmentats.
3.- Estudi de la variació de la resistència efectiva i de l'Índex de Kirchhoff d'una xarxa després d'una pertorbació o d'una composició amb una altra xarxa. La fórmula de Sherman-Morrison calcula la inversa d'una pertorbació de rang u d'una matriu invertible en termes de la matriu original. Petites modificacions d'aquesta fórmula permeten estendre el resultat al càlcul de la inversa de Moore-Penrose quan la matriu original és singular. Des de la seva formulació original, molts autors han treballat en aquest tema. Tanmateix la iteració de la fórmula de Sherman-Morrison porta a expressions molt complexes que a la practica són ineficients. Malgrat això, aquestes fórmules iterades s'han utilitzat par a obtenir un procediment recursiu d'avaluació de la resistència efectiva d'una pertorbació en una xarxa. Els membres del grup han desenvolupat una tècnica que permet considerar simultàniament qualsevol nombre de pertorbacions degudes a l'augment de la conductivitat entre parells de vèrtexs, que porta a expressions explícites, i per tant més eficients, de les resistències efectives i de l'índex de Kirchhoff per a grans famílies de xarxes. En abordar els problemes anteriors, apareixen de forma natural les matrius de Jacobi, el càlcul de llurs inverses o inverses generalitzades està relacionat amb la resolució d'equacions en diferències de segon ordre i per tant amb l'estudi de famílies de polinomis ortogonals. És el nostre objectiu l'estudi de fórmules per la resistència efectiva i l'Índex de Kirchhoff de les xarxes resultants en disminuir la conductivitat de les arestes o bé afegir o eliminar nodes. A més, en el context de la Química Orgànica és d'actualitat la determinació de l'Índex de Kirchhoff i la seva anàlisi
asimptòtica, per a grans cadenes moleculars modelades per cadenes lineals generalitzades o per composició de cadenes simples. Per tant, l'estudi d'expressions tancades per als paràmetres esmentats de diferents composicions de xarxes és un altre dels objectius del grup.
4.- Dominació en grafs i dígrafs. Un subconjunt de vèrtexs d'un graf s'anomena dominant quan la seva frontera coincideix amb el seu complementari en el graf. El mínim número de nodes que formen un conjunt dominant és el número de dominació del graf, i és un paràmetre que s'està convertint en fonamental en l'estudi de qualsevol graf. Els conjunts mínims dominants són conjunts amb interior buit. Per a grafs dirigits, no sempre existeix un conjunt dominant i quan existeix i és independent se'n diu nucli. Newmann i Moregenstern van proposar aquest problema el 1944, i des de la primera publicació sobre dominació en grafs, de Ore el 1962, aquest problema ha adquirit una considerable rellevància en Teoria de Grafs que es reflecteix en nombroses publicacions, informes i monografies sobre aquest tema. És conegut que el problema de determinar un mínim conjunt dominant es NP-complet. El nostre grup està contribuint al tema millorant algunes fites generals sobre el número de dominació, caracteritzant algunes famílies crítiques, o aportant algoritmes per trobar o rebutjar certs conjunts mínims dominants denominats codis identificadors. Les tècniques desenvolupades en el context de Teoria discreta de potencial pel nostre grup, i que involucren la capacitat de Wiener d'un conjunt, seran adequades per a caracteritzar els conjunts mínims dominants.
5.- Anàlisi de l'existència i unicitat de solucions de problemes sobrecondicionats relacionats amb el problema invers en xarxes discretes. L'estructura d'una xarxa està determinada per la funció de conductàncies definida sobre les arestes. Un dels problemes més rellevants en l'anàlisi de xarxes, és el conegut com a problema invers de la conductància: donada una xarxa amb frontera, el problema invers consisteix en determinar la conductància de cada branca a partir de mesures a la frontera. Una de les eines emprades es l'aplicació Dirichlet-to-Neuman la versió matricial de la qual està íntimament relacionada amb el complement de Schur de la submatriu corresponent als vèrtexs del conjunt considerat en l'estudi del problema de Dirichlet. Les tècniques analítiques emprades en aquest tipus de problemes corresponen a principis del mínim, mètodes variacionals i nuclis resolvents que, en aquest context, freqüentment porten a plantejar problemes sobrecondicionats. Tenint en compte l'especialització del grup en la resolució de problemes de contorn, proposem una anàlisi detallada dels problemes sobrecondicionats que permetin un avanç important en la resolució del problema invers. El grup ja té un primer resultat, acceptat per ser publicat, que representa un progrés en la solució del problema discret de Serrin.
Els objectius concrets són:
1. Aplicació de tècniques procedents de Geometries finites en la construcció de grafs mixtes de Moore de diàmetre 3, cages, o grafs extremals amb ordre i girth prefixats.
2. Establir teoremes de monotonia en cages amb parells de girth prefixats o en cages amb seqüència de graus prefixada.
3. Avançar en l'estudi de la connectivitat restringida en famílies particulars de grafs i dígrafs de rellevància en el disseny de xarxes d'interconnexió.
4. Obtenir fórmules explícites per a la resistència efectiva i l'Índex de Kirchhoff en eliminar arestes, o en
afegir o eliminar vèrtexs d'una xarxa prèviament coneguda.
5. Determinar una fórmula explícita per a la resistència efectiva i l'Índex de Kirchhoff de cadenes linials multiperiòdiques.
6. Determinar una fórmula explícita per a la resistència efectiva i l'Índex de Kirchhoff de xarxes producte i d'altres xarxes compostes.
7. Definir i estudiar els conceptes de resistència efectiva i Índex de Kirchhoff per a operadors el·líptics sobre xarxes finites, incloent en particular el Laplacià sense signe. Obtenir condicions suficients per a que la resistència efectiva sigui una mètrica.
8. Anàlisi detallada de les equacions en diferències de segon ordre des del punt de vista de la Teoria Discreta del Potencial. Estudi de les transformacions de Doob i obtenció dels nuclis resolvents associats a problemes de contorn.
9. Estudi de la vulnerabilitat de la xarxa en termes de la resistència efectiva.
10. Establir criteris estructurals per calcular o acotar l'ordre dels conjunts mínims k-dominants tant en grafs com en hipergrafs. Estudi de la capacitat de Wiener de conjunts mínims dominants.
11. Utilitzar el coneixement obtingut per contribuir a la resolució de les següents conjectures:
a. Establir que les cages tenen connectivitat màxima.
b. Avançar en la conjectura d'Erdös-Sos que estableix que un graf amb prou arestes conté qualsevol arbre d'una grandària donada.
c. La conjectura de Vizing que afirma que el nombre de dominació del producte Cartesià és almenys el producte dels nombres de dominació dels factors.
12. Avançar en la resolució del problema de Serrin en xarxes: caracterització de les xarxes la mesura d'equilibri de les quals té derivada normal constant.
13. Construcció d'una anàlisi variacional per a problemes sobredeterminats: determinació del problema adjunt i dels nuclis resolvents.
14. Caracterització de matrius totalment no negatives com a matrius de resposta d'una xarxa planar.
15. Disseny d'algoritmes de recuperació de la conductància en xarxes estructurades.
Completa aquestes dades (només responsables)

Producció científica

1 a 50 de 141 resultats
 
  • Triangular matrices and combinatorial recurrences

     Encinas, A.; Jiménez, M.J.
    Meeting of the International Linear Algebra Society
    Data de presentació: 2017-10-25
    Presentació treball a congrés
  • Characterizing identifying codes through the spectrum of a graph or digraph  Accés obert

     Balbuena, C.; Dalfo, C.; Martínez, B.
    Algebraic and Extremal Graph Theory
    p. 1-10
    Data de presentació: 2017-08-07
    Presentació treball a congrés
    Accés al text complet
  • Group inverse of the Laplacian of two connected networks

     Gago, S.
    Midsummer Combinatorial Workshop
    p. 1
    Data de presentació: 2017-08-04
    Presentació treball a congrés
  • New small regular graphs of girth 5

     Abajo, E.; Araujo-Pardo, G.; Balbuena, C.; Bendala, M.
    Discrete mathematics
    Vol. 340, num. 8, p. 1878-1888
    DOI: 10.1016/j.disc.2017.03.020
    Data de publicació: 2017-08
    Article en revista
  • Spectra of the generalized subdivision and other extensions of a network

     Mitjana, M.; Carmona, A.; Encinas, A.
    Meeting of the International Linear Algebra Society
    p. 45
    Data de presentació: 2017-07-26
    Presentació treball a congrés
  • Green operators of connections of networks

     Gago, S.
    Encuentro Andaluz de Matemática Discreta
    p. 107-110
    Data de presentació: 2017-07-11
    Presentació treball a congrés
  • Funciones de Green en redes producto

     Arauz, C.; Carmona, A.; Encinas, A.; Mitjana, M.
    Encuentro Andaluz de Matemática Discreta
    p. 21-24
    Data de presentació: 2017-07-11
    Presentació treball a congrés
  • Cálculo de la inversa de una matriz de Jacobi

     Encinas, A.; Jiménez, M.J.
    Encuentro Andaluz de Matemática Discreta
    p. 93-96
    Data de presentació: 2017-07-10
    Presentació treball a congrés
  • Characterizing identifying codes from the spectrum of a graph or digraph

     Dalfo, C.; Balbuena, C.; Martínez, B.
    Encuentro Conjunto Real Sociedad Matemática Española - Sociedad Matemática Mexicana
    p. 184
    Data de presentació: 2017-06-20
    Presentació treball a congrés
  • Explicit inverse of a tridiagonal (p,r)-Toeplitz matrix

     Encinas, A.; Jiménez, M.J.
    Linear algebra and its applications
    DOI: 10.1016/j.laa.2017.06.010
    Data de publicació: 2017-06-12
    Article en revista
  • Inversas generalizadas en redes subdivisión

     Carmona, A.; Mitjana, M.; Monso, E.
    Seminario de Matemática Discreta
    p. 19
    Data de presentació: 2017-06-09
    Presentació treball a congrés
  • La función de Green de las ecuaciones en diferencias lineales de segundo orden

     Jiménez, M.J.; Encinas, A.
    Seminario de Matemática Discreta
    p. 17-18
    Data de presentació: 2017-06-08
    Presentació treball a congrés
  • A family of mixed graphs with large order and diameter 2

     Araujo-Pardo, G.; Balbuena, C.; Miller, M.; Zdimalova, M.
    Discrete applied mathematics
    Vol. 218, p. 57-63
    DOI: 10.1016/j.dam.2016.09.034
    Data de publicació: 2017-02
    Article en revista
  • Resistance distances on networks  Accés obert

     Carmona, A.; Encinas, A.; Mitjana, M.
    Applicable analysis and discrete mathematics
    Vol. 11, num. 1, p. 136-147
    DOI: 10.2298/AADM1701136C
    Data de publicació: 2017
    Article en revista
    Accés al text complet
  • Menció d'especial qualitat

     Jiménez, M.J.
    Premi o reconeixement
  • Effective resistances and Kirchhoff index in subdivision networks  Accés obert

     Carmona, A.; Mitjana, M.; Monso, E.
    Linear and multilinear algebra
    p. 1-15
    DOI: 10.1080/03081087.2016.1256945
    Data de publicació: 2016-11-12
    Article en revista
    Accés al text complet
  • Open Mathematics

     Jiménez, M.J.
    Col·laboració en revista
  • Analysis and Geometry in Metric Spaces

     Jiménez, M.J.
    Col·laboració en revista
  • Special Matrices

     Jiménez, M.J.
    Col·laboració en revista
  • Combinatorial recurrences and linear difference equations

     Jiménez, M.J.; Encinas, A.
    Electronic notes in discrete mathematics
    Vol. 54, p. 313-318
    DOI: 10.1016/j.endm.2016.09.054
    Data de publicació: 2016-10-17
    Article en revista
  • The group inverse of subdivision networks

     Carmona, A.; Mitjana, M.; Monso, E.
    Electronic notes in discrete mathematics
    Vol. 54, p. 295-300
    DOI: 10.1016/j.endm.2016.09.051
    Data de publicació: 2016-10
    Article en revista
  • Explicit inverse of a tridiagonal (p,r)-Toeplitz matrix  Accés obert

     Encinas, A.; Jiménez, M.J.
    European Congress of Mathematics
    p. 74-80
    Data de presentació: 2016-07-21
    Presentació treball a congrés
    Accés al text complet
  • Effective resistances and Kirchhoff index in subdivision networks

     Carmona, A.; Mitjana, M.; Monso, E.
    European Congress of Mathematics
    p. 1-4
    Data de presentació: 2016-07-20
    Presentació treball a congrés
  • Bounded solutions of second order lineal difference equations with periodic coefficients  Accés obert

     Encinas, A.; Jiménez, M.J.
    European Congress of Mathematics
    p. 73-78
    Data de presentació: 2016-07-20
    Presentació treball a congrés
    Accés al text complet
  • Green operators of two connected networks

     Carmona, A.; Encinas, A.; Gago, S.; Mitjana, M.
    Meeting of the International Linear Algebra Society
    p. 158
    Data de presentació: 2016-07-15
    Presentació treball a congrés
  • Resistive distances on networks  Accés obert

     Carmona, A.; Encinas, A.; Mitjana, M.
    Meeting of the International Linear Algebra Society
    p. 1-4
    Data de presentació: 2016-07-14
    Presentació treball a congrés
    Accés al text complet
  • On the inverse $M$-matrix problem for singular, symmetric and irreducible $M$-matrices

     Carmona, A.; Encinas, A.; Mitjana, M.
    Meeting of the International Linear Algebra Society
    p. 268
    Data de presentació: 2016-07-14
    Presentació treball a congrés
  • Green's function of a weighted $n$-cycle  Accés obert

     Carmona, A.; Encinas, A.; Gago, S.; Jiménez, M.J.; Mitjana, M.
    Meeting of the International Linear Algebra Society
    p. 252-258
    Data de presentació: 2016-07-12
    Presentació treball a congrés
    Accés al text complet
  • Green’s kernel for subdivision networks  Accés obert

     Carmona, A.; Mitjana, M.; Monso, E.
    Meeting of the International Linear Algebra Society
    p. 1-4
    Data de presentació: 2016-07-12
    Presentació treball a congrés
    Accés al text complet
  • Explicit inverse of a tridiagonal (p,r)-Toeplitz matrix  Accés obert

     Encinas, A.; Jiménez, M.J.
    Meeting of the International Linear Algebra Society
    p. 233-237
    Data de presentació: 2016-07-11
    Presentació treball a congrés
    Accés al text complet
  • Combinatorial recurrences and linear difference equations

     Jiménez, M.J.; Encinas, A.
    Jornadas de Matemática Discreta y Algorítmica
    p. 1-6
    Data de presentació: 2016-07-08
    Presentació treball a congrés
  • The group inverse of subdivision networks

     Carmona, A.; Mitjana, M.; Monso, E.
    Jornadas de Matemática Discreta y Algorítmica
    Data de presentació: 2016-07-06
    Presentació treball a congrés
  • Resistance distances in subdivision networks

     Carmona, A.; Mitjana, M.; Monso, E.
    Encuentro de Álgebra Lineal, Análisis Matricial y Aplicaciones
    p. 53
    Data de presentació: 2016-06-22
    Presentació treball a congrés
  • Discrete inverse problem on grids  Accés obert

     Arauz, C.; Carmona, A.; Encinas, A.
    European Congress of Mathematics
    p. 1-5
    Data de presentació: 2016-06-22
    Presentació treball a congrés
    Accés al text complet
  • On the invertibility of some circulant graphs

     Carmona, A.; Encinas, A.; Gago, S.; Jiménez, M.J.; Mitjana, M.
    Encuentro de Álgebra Lineal, Análisis Matricial y Aplicaciones
    p. 29
    Data de presentació: 2016-06-21
    Presentació treball a congrés
  • On the invertibility of some circulant matrices

     Carmona, A.; Encinas, A.; Gago, S.; Jiménez, M.J.; Mitjana, M.
    Encuentro de Álgebra Lineal, Análisis Matricial y Aplicaciones
    p. 29
    Data de presentació: 2016-06-21
    Presentació treball a congrés
  • The inversion of generalized Jacobi matrices by solving boundary value problems

     Encinas, A.; Jiménez, M.J.
    Encuentro de Álgebra Lineal, Análisis Matricial y Aplicaciones
    p. 20
    Data de presentació: 2016-06-20
    Presentació treball a congrés
  • Triangular matrices, combinatorial recurrences and linear difference equations

     Encinas, A.; Jiménez, M.J.
    Encuentro de Álgebra Lineal, Análisis Matricial y Aplicaciones
    p. 19
    Data de presentació: 2016-06-20
    Presentació treball a congrés
  • Overdetermined partial resolvent kernels for generalized cylinders

     Carmona, A.; Encinas, A.; Arauz, C.
    Encuentro de Álgebra Lineal, Análisis Matricial y Aplicaciones
    p. 22
    Data de presentació: 2016-06-20
    Presentació treball a congrés
  • The group inverse of some Jacobi matrices

     Gago, S.
    Encuentro de Álgebra Lineal, Análisis Matricial y Aplicaciones
    Data de presentació: 2016-06
    Presentació treball a congrés
  • The Kirchhoff index of some molecular graphs

     Mitjana, M.; Carmona, A.; Encinas, A.
    Spectra of Graphs and Applications
    p. 35-36
    Data de presentació: 2016-05-19
    Presentació treball a congrés
  • Overdetermined partial resolvent kernels for generalized cylinders

     Carmona, A.; Encinas, A.; Mitjana, M.
    Spectra of Graphs and Applications
    p. 22-23
    Data de presentació: 2016-05-19
    Presentació treball a congrés
  • Overdetermined partial resolvent kernels for finite networks  Accés obert

     Arauz, C.; Carmona, A.; Encinas, A.
    Journal of mathematical analysis and applications
    Vol. 435, num. 1, p. 96-111
    DOI: 10.1016/j.jmaa.2015.10.028
    Data de publicació: 2016-03-01
    Article en revista
    Accés al text complet
  • La resistencia efectiva como herramienta para el estudio del problema inverso de las conductancias y el análisis de las perturbaciones de redes

     Jiménez, M.J.; Mitjana, M.; Encinas, A.; Carmona, A.; Gago, S.; Monso, E.
    Jornada de Recerca EUETIB
    Data de presentació: 2016-02-23
    Presentació treball a congrés
  • Green operators of networks with a new vertex  Accés obert

     Carmona, A.; Encinas, A.; Gago, S.; Mitjana, M.
    Linear algebra and its applications
    Vol. 491, p. 419-433
    DOI: 10.1016/j.laa.2015.11.012
    Data de publicació: 2016-02-15
    Article en revista
    Accés al text complet
  • Ecuaciones en diferencias lineales de segundo orden y su aplicación al Análisis Matricial  Accés obert

     Jiménez, M.J.
    Universitat Politècnica de Catalunya
    Tesi doctoral
    Accés al text complet
  • The group inverse of extended symmetric and periodic Jacobi matrices  Accés obert

     Gago, S.
    Data: 2016-02-02
    Document cientificotècnic
    Accés al text complet
  • The asymptotic consensus problem on convex metric spaces

     Gago, S.
    IEEE transactions on automatic control
    Vol. 60, num. 4, p. 907-921
    Data de publicació: 2016
    Article en revista
  • Floquet theory for second order linear homogeneous difference equations  Accés obert

     Encinas, A.; Jiménez, M.J.
    Journal of difference equations and applications
    Vol. 22, num. 3, p. 353-375
    DOI: 10.1080/10236198.2015.1100609
    Data de publicació: 2016
    Article en revista
    Accés al text complet
  • Recovering the conductances on grids: A theoretical justification  Accés obert

     Arauz, C.; Carmona, A.; Encinas, A.; Mitjana, M.
    Contemporary mathematics
    Vol. 658, p. 149-167
    DOI: 10.1090/conm/658/13122
    Data de publicació: 2016
    Article en revista
    Accés al text complet